Aritmética
Primer Nivel
Dinámica Básica del Sistema de Numeración Decimal
Los dígitos 1 al 9 y el 0. Los números naturales del 0 al 99.
Suma y Resta
El algoritmo de la suma y la resta. Primero, segundo, tercer y cuarto pasos.
Geometría
Cuadrado, rectángulo, triángulo y círculo.
Números Fraccionarios
Medios, tercios y cuartos.
Segundo Nivel
Suma y Resta
El algoritmo de la suma y la resta. Quinto y sexto pasos.
Dinámica Básica del Sistema de Numeración Decimal
Los números naturales del 0 al 999.
Suma y Resta
El algoritmo de la suma y la resta. Séptimo y octavo pasos.
Multiplicación
Concepto y tablas de multiplicar.
Multiplicación
El algoritmo de la multiplicación. Primer paso.
Geometría
Polígonos de tres, cuatro y cinco lados. El metro y el reloj.
Números Fraccionarios
Quintos, sextos, séptimos y octavos.
Tercer Nivel
Dinámica Básica del Sistema de Numeración Decimal
Los números naturales o números enteros.
Suma y Resta
El algoritmo de la suma y la resta. Noveno y décimo pasos.
Multiplicación
El algoritmo de la multiplicación. Segundo, tercero y cuarto pasos.
División
Concepto y tablas de dividir.
División
El algoritmo de la división. Primero y segundo pasos.
Geometría
Clasificación de los polígonos de tres a ocho lados. El metro y el reloj.
Geometría
Polígonos. Perímetro y área.
Geometría
Clasificación de las figuras sólidas. Nombres de los poliedros regulares.
Geometría
Volumen de poliedros, cilindros y conos. Primero y segundo pasos.
Números Fraccionarios
Concepto de suma y resta de fracciones. Clasificación de las fracciones.
Números Fraccionarios
El algoritmo de la suma y resta de fracciones. Primero y segundo pasos.
Cuarto Nivel
Dinámica Básica del Sistema de Numeración Decimal
Sistema numérico decimal. El ábaco tipo japonés.
Suma y Resta
El algoritmo de la suma y la resta. Undécimo paso.
Multiplicación
El algoritmo de la multiplicación. Quinto, sexto y séptimo pasos.
División
El algoritmo de la división. Tercero, cuarto y quinto pasos.
Dinámica Básica del Sistema de Numeración Decimal
Números pares e impares. Factores de un número natural. Multiplicación y división por 10 y sus múltiplos.
Geometría
Figuras geométricas. Perímetro y área de un polígono. Perímetro y área del círculo.
Geometría
Volumen de poliedros, cilindros y conos. Cuarto, quinto y sexto pasos.
Geometría
Unidades de longitud, peso y volumen del sistema métrico decimal. Sistema de medición sexagesimal.
Números Fraccionarios
El algoritmo de la suma y resta de fracciones. Tercer paso.
Números Romanos
Sistema romano de numeración.
Quinto Nivel
Dinámica Básica del Sistema de Numeración Decimal
Divisibilidad de los números naturales. Teorema fundamental de la aritmética.
Suma y Resta
El algoritmo de la suma y de la resta. Décimo tercer paso.
Multiplicación
El algoritmo de la multiplicación. Octavo paso.
División
El algoritmo de la división. Sexto y séptimo pasos.
Geometría
Figuras geométricas. Área del cono.
Geometría
Volumen de poliedros, cilindros y conos. Séptimo, octavo y noveno pasos.
Geometría
Unidades de longitud, peso y volumen del sistema inglés. Conversión de unidades del sistema inglés al sistema métrico decimal y viceversa.
Números Fraccionarios
El algoritmo de la suma y resta de fracciones. Cuarto y quinto pasos.
Números Fraccionarios
Concepto y algoritmo para la multiplicación y división de fracciones.
Sexto Nivel
Dinámica Básica del Sistema de Numeración Decimal
Clasificación de los números reales positivos. Recta de los números.
Números Fraccionarios y Decimales
Conversión de notación decimal a fraccionaria.
Proporciones, Regla de Tres y Razones
Tres aplicaciones de los números fraccionarios.
Porcentaje y Promedio
Dos aplicaciones de los números fraccionarios.
Interés
Una aplicación del porcentaje.
Raíz Cuadrada
Concepto y algoritmo.
Geometría
Teorema de Pitágoras dos y tres dimensiones.
Estadística
Recolección, organización, análisis y presentación de datos.
Introducción a la Teoría de la Probabilidad
Permutaciones, combinaciones y probabilidad.
Preálgebra
Séptimo nivel
Integración del conocimiento aritmético
Dinámica básica del sistema de numeración decimal
Números reales positivos.
Suma, resta, multiplicación y división
Concepto, algoritmo y aplicaciones.
Números romanos, proporciones, porcentaje, promedio, interés y raíz cuadrada
Concepto, algoritmo y aplicaciones.
Números fraccionarios
Suma, resta, multiplicación y división.
Concepto, algoritmo y aplicaciones.
Unidades de medición
Unidades de medición del sistema métrico decimal y del sistema inglés.
Perímetro y área
Polígonos regulares, irregulares y el círculo.
Teorema de Pitágoras en dos y tres dimensiones
Enunciado, demostración y aplicaciones.
Volumen
Volumen de poliedros, cilindros, conos y esferas.
Estadística
Recolección, organización, análisis y presentación de datos.
Permutaciones, combinaciones y probabilidad
Introducción a la teoría de la probabilidad.
Álgebra básica
Octavo nivel
Números reales positivos y negativos
Conjuntos. Orden en la ejecución de las operaciones. Los números tienen su imagen. Multiplicación y división de números reales. Suma de números reales.
Las letras
Las letras representan números, dimensiones, áreas y volúmenes
Suma de letras positivas y negativas en una, dos y tres dimensiones. La ley conmutativa, distributiva y asociativa. Factorización del signo menos.
Ecuaciones
Concepto y propiedades básicas de una ecuación. Ecuaciones de primer grado o ecuaciones lineales. Gráfica de una ecuación lineal. Problemas de aplicación de ecuaciones lineales.
Noveno nivel
Álgebra de más de tres dimensiones
Potencias algebraicas. Cuadrado y raíz cuadrada.
Factorización
La ley distributiva de la multiplicación sobre la suma. Factorización de términos semejantes. Simplificación de términos semejantes en un cociente de sumandos.
Productos notables
Potencias de un binomio. Binomio al cuadrado. Suma de un binomio al cuadrado. Diferencia de un binomio al cuadrado. Binomio al cubo. Suma de un binomio al cubo. Diferencia de un binomio al cubo. Multiplicación de polinomios. Potencias de un polinomio. Diferencia de cuadrados. Suma de cubos. Diferencia de cubos. Multiplicación de dos binomios es un producto notable. Factorización de la multiplicación de dos binomios cuando el coeficiente de la variable es uno. Factorización de la multiplicación de dos binomios cuando el coeficiente de la variable no es uno.
División de polinomios
División de un polinomio entre un monomio. División de un polinomio entre otro polinomio. División sintética.
Multiplicación de fracciones algebraicas
Algoritmo de la multiplicación de fracciones.
División de fracciones algebraicas
Dos formas de expresar y resolver la división de fracciones. La ley de la tortilla. División de fracciones combinada con la multiplicación de fracciones.
Suma de fracciones algebraicas
Suma de fracciones cuando los denominadores son iguales. Suma de fracciones cuando los denominadores no son iguales. Suma de fracciones combinada con división de fracciones. Operaciones de expresiones algebraicas combinadas.
Solución de una ecuación
Concepto de ecuación. Solución o raíz de una ecuación. Ecuaciones con expresiones algebraicas combinadas. Ecuaciones en las cuales hay más de una letra o variable. Ecuaciones en las cuales sólo hay una letra o incógnita. Clasificación de las ecuaciones según el máximo exponente de su incógnita.
Ecuaciones de primer grado
Ecuaciones lineales sin solución. Ecuaciones lineales que son identidades. Ecuaciones lineales con solución. Problemas de aplicación de ecuaciones lineales.
Ecuaciones de segundo grado
Teorema del factor cero. Todas las ecuaciones de segundo grado se resuelven por factorización. Solución de una ecuación de segundo grado sin término independiente. Solución de una ecuación de segundo grado sin término lineal. Solución de una ecuación de segundo grado cuando la ecuación puede factorizarse en dos binomios. Solución de una ecuación de segundo grado completando el cuadrado para poder factorizarla. Solución de una ecuación de segundo grado usando la fórmula general. Problemas de aplicación de ecuaciones de segundo grado.
Álgebra intermedia
Décimo nivel
Integración del conocimiento algebraico
La recta de los números reales
Diagrama de la recta de los números reales. Cero. Infinito. Tiende a.
Clasificación de los números
Números reales, imaginarios y complejos. Diagrama de conjunto de la clasificación de los números.
Propiedades de los números reales
Diez propiedades de los números reales.
Undécimo nivel
Notación científica
Definición de notación científica.
Logaritmos
Definición de logaritmo. Leyes de los logaritmos. Logarimos base 10.
Teorema de Newton o teorema binomial
Definición de un binomio elevado a la potencia n. El triángulo de Pascal. Factorial de un número. Operaciones con factorial.Sumatoria. Algoritmo para desarrollar el binomio (a + b)n usando la notación de sumatoria.
Diferencia de dos términos elevados a la potencia n
Desarrollo del algoritmo para calcular la diferencia de dos términos elevados a la potencia n.
Ecuaciones con valor absoluto
Solución de ecuaciones con valor absoluto.
Ecuaciones con raíces complejos
Los números imaginarios. Los números complejos y sus conjugados. Operaciones con números complejos. Propiedades de los números complejos. Ecuaciones cuadráticas cuyas raíces son complejas.
Ecuaciones de otros tipos
Ecuaciones que pueden agruparse. Ecuaciones que contienen exponentes racionales. Ecuaciones que contienen radicales. Ecuaciones tipo cuadráticas.
Desigualdades
Solución de una desigualdad. Propiedades de las desigualdades. Solución de desigualdades lineales. Sistemas de desigualdades lineales. Desigualdades de otros tipos. Desigualdades con valor absoluto.
Análisis de la gráfica de una ecuación
Sistema coordenado cartesiano. Gráfica de una ecuación. Análisis de la gráfica de una ecuación.
La recta
Ecuación de una recta. Casos especiales de rectas. Distancia entre dos puntos. Coordenadas del punto medio entre dos puntos. Punto R(xR, yR) a una distancia r (fracción) entre dos puntos. Rectas paralelas. Rectas perpendiculares.
El círculo
Ecuación del círculo con centro en el origen. Ecuación del círculo con centro en C(α, β). Ecuación general del círculo.
Recta tangente al círculo
Definición de recta tangente al círculo.
Sistemas de ecuaciones
Solución de un sistema de ecuaciones. Solución algebraica de un sistema de ecuaciones.
Sistemas de ecuaciones lineales
Condición necesaria para que un sistema de ecuaciones lineales tenga solución única. Teorema de los sistema equivalentes. Métodos de eliminación e igualación para resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos, tres o más incógnitas y no lineales. Solución de un sistema lineal homogéneo.
Sistemas de ecuaciones lineales con matrices
Solución de ecuaciones lineales usando una matriz. Método de eliminación de Gauss.
Sistemas de ecuaciones lineales con determinantes
Teorema sobre la expansión de los determinantes. Caso especial. Expansión de un determinante de orden 3 (n = 3). Propiedades de los determinantes. Teorema sobre renglones o columnas idénticos en una matriz.
Regla de Cramer
Solución de sistemas de ecuaciones lineales usando determinantes.
Fracciones parciales
Procedimiento para descomponer una expresión racional en fracciones parciales. Casos al descomponer una expresión racional en fracciones parciales.
